Question

(cos2a+cos6a)/sin4a+(sin2a+sin6a)/(1+cos4a)=1/sin2a довести тотожність. Терміново! В мене не виходить((

Answer 1

$\frac{cos2 \alpha +cos6 \alpha }{sin4 \alpha } + \frac{sin2 \alpha +sin6 \alpha }{1+cos4 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{2cos4 \alpha cos2 \alpha }{2sin2 \alpha cos2 \alpha } + \frac{2sin4 \alpha cos2 \alpha }{2cos^22 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{cos4 \alpha }{sin2 \alpha } + \frac{sin4 \alpha }{cos2 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{cos4 \alpha cos2 \alpha +sin4 \alpha sin2 \alpha }{sin2 \alpha cos2 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{cos(4 \alpha-2 \alpha) }{sin2 \alpha cos2 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha cos2 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

$\frac{1 }{sin2 \alpha } = \frac{1}{sin2 \alpha }$

 что и требовалось доказать