Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 27, AD = 36, АА1 = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D1 и В.

Answer 1

Сечением прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью D,D1,B является прямоугольник В,В1,D,D1, его площадь находим по формуле: S = BD*В1В;  В1В = АА1 = 10; BD найдем из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора:  BD² = AB² + AD²
BD² = 27² + 36² = 729 + 1296 = 2025      BD = 45
S = 45 * 10 = 450        Ответ:   450