Question

Докажите тождество:
(4sinA * cosA) / (cos^2A -sin^2A) = 2tg2A


Упростить выражение:
(1+cos2A) / ((sin( П/2+A )

Answer 1

$\frac{4\sin{\alpha} \cos{\alpha}}{\cos^2 \alpha -\sin^2\alpha} = 2tg\, 2\alpha \\ \\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos 2 \alpha}=2 tg \, 2 \alpha \\ \\ 2 tg \, 2 \alpha = 2 tg \, 2 \alpha$


$\frac{1+\cos2\alpha}{\sin{(\frac{\pi}{2}+\alpha)}}=\frac{1 + \cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha}{\cos \alpha}=\frac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha}{\cos \alpha}=\frac{2\cos^2 \alpha}{\cos \alpha}=2\cos \alpha$