Question

Вычеслите неопределенный интеграл помогите пожалуйста | (4-3x)^7 dx

Answer 1

Есть подозрение, что тут надо сделать замену переменной. Если засунуть под дифференциал 4, ничего не изменится. х надо умножить на -3, а чтобы ничего не изменилось - всё разделить на -3. Получаем : было dx стало d(4-3x)/(-3);
Получили интеграл (-1/3)*|(4-3x)^7 d(4-3x), где | означает интеграл. Заменяем переменную 4-3x=y и получим: (-1/3)*|y^7 dy; что легко берётся. -(1/3)*(1/8)y^8;
Возвращаем переменную х обратной заменой и окончательно получаем:
-(1/24)*(4-3x)^8
Вроде так как-то.