Question

Упростить: (((2m+5n)^2)/4)-(((2m-5n)^2)/4)

Answer 1

$\frac{(2m+5n)^2}{4} - \frac{(2m-5n)^2}{4} = \frac{(2m+5n)^2-(2m-5n)^2}{4}=$

$=\frac{4m^2+20mn+25n^2-4m^2+20mn-25n^2}{4} = \frac{40mn}{4}=10mn$
Ответ: 10mn

Answer 2

$\frac{(2m+5n)^{2} }{4}- \frac{(2m-5n)^{2} }{4}= \frac{(2m+5n)^{2} -(2m-5n)^{2} }{4} = \\ \\ =\frac{((2m+5n) -(2m-5n))((2m+5n)+(2m-5n) }{4} = \frac{(2m+5n-2m+5n)(2m+5n+2m-5n)}{4}=$
$= \frac{10n\cdot4m}{4}=10mn$