Question

найти угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

центральный угол AOC на хорду AC   45 град - из рисунка
угол из точки B (опирается на общую дугу, точка на окружности и диаметре) в 2 раза меньше центрального = 45/2

Answer 2

Отметим цент окружности О и проведем отрезок ОА,
∠АОС - центральный, а ∠АВС - вписанный.
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
На рисунке видно, что длина дуги ∠АОС равна 1/8 длины окружности.  =>
∠АОС = 360° : 8 = 45°,  =>  ∠АВС = 1/2∠АОС = (1/2) · 45° = 22,5°.
Ответ: ∠АВС = 22,5°.