• Предмет: Математика
  • Автор: Мелисса111
  • Вопрос задан 2 года назад

Почему коммуникативными могут быть только квадратные матрицы?

Ответы

Ответ дал: tausinv
0
Потому что умножение определено только для таких пар матриц, у которых число столбцов первой равно числу строк второй. Соответственно, если матрицы не квадратные, то не то, что возможность их коммутативности, а даже умножение их в обратном порядке не существует.

bearcab: Это относительно умножения, а относительно сложения, наверное, по-другому
tausinv: Относительно сложения коммутативность присутствует всегда, когда оно определено - для этого оба размера матрицы должны совпадать, но при этом "квадратность" не требуется.
bearcab: То есть должно быть поле, а не кольцо
tausinv: Скорее да, чем нет. Я, честно говоря, особо в такую теорию никогда не лез, но какие-то воспоминания все же остались.
Вас заинтересует