Question

Расстояние от точки А, лежащей вне окружности до её ближайшей точки равно 2. Из точки А к окружности проведена касательная, расстояние от точки А до точки касания равно 6. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

Пусть касательная AB=6, ACD-cекущая, С-ближайшая точка, CD-диаметр.

По свойству квадрат касательной равен произведению секущей на на ее внешнюю часть.

AB²=AD*AC

AD=AB²/AC=36/2=18

CD=AD-AC=18-2=16

Ответ:16