Question

Петя, Володя и Коля совершили дерзкий набег на чужой сад, так что у Пети за пазухой оказалось в целое число раз больше яблок, чем у Володи, а у Коли во столько же раз больше, чем у Пети. Затем Петя и Коля отдали Володе по 2 яблока, после чего полученное количество яблок у ребят составило арифметическую прогрессию.
Сколько яблок было у ребят первоначально после набега? В ответе указать сумму всех похищенных яблок.

Answer 1

   Положим что у Володи было $x$ ,$nx$ у Пети ,у  Коли $n^2x$            
  $x+4;nx-2; n^2x-2$  
 Но мы не знаем в каком порядке , подходит только такой  порядок     
  $nx-2 ; x+4 , n^2x-2$
   $2*(x+4) = n^2*x-2 +nx-2$ 
  откуда решения 
  $x = \frac{12}{n^2+n-2} \\ n=2\\ x=3$  
  то есть яблоки      $3;6;12\\ 3+6+12=21$