Question

Решить уравнение

4^x/2^(x^2)=0,125

Answer 1

$\frac{(2^2)^x}{2^{x^2}}=\frac{1}{8} \\ \\ \frac{2^{2x}}{2^{x^2}}=2^{-3} \\ \\ 2^{2x-x^2}=2^{-3} \\ \\ 2x-x^2 =-3 \\ \\ x^2 -2x-3=0; \ \ x_{1,2 }=\frac{2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}=\frac{2 \pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2 \pm 4}{2}; \\ \\ x_1=3; \ \ x_2=-1$