Question

y= x^3/4-x^2 помогите построить график..
Очень срочно нужно

Answer 1

x^3/4 это корень 4 степени из х³⇒x≥0
y(0)=0   y(1)=1-1=0
y'=3/4*x^(-1/4)-2x=0    1/x^(1/4)=8/3*x    x^(5/4)=3/8  x=3/8^(4/5)≈0.6
при x>0.6    y'<0  убывает  (достаточно знака в одной точке, скажем х=1
 у'=3/4-2<0)
при x<0,6   y'>0  возрастает. Максимум  у(0,6)=0,6^3/4-0.6² ≈0.68-0.36=0.32

график строится только при х≥0   -   из точки (0;0) линия идет вверх, достигает максимума (0,6;0,32)  идет вниз и пересекает ось Х при х=1, затем идет вниз .