Question

найти область определения функции y=√12-x^2-x/√x+3

Answer 1

$y= \sqrt{ \frac{12- x^{2} -x}{ \sqrt{x+3} } } \\ \\ 12- x^{2} -x \geq 0 \\ - x^{2} -x+12 \geq 0 \\ x^{2} +x-12 \leq 0 \\ x^{2} +x-12=0\\D=1+48=49\\ x_{1} = \frac{-1+7}{2} =3 \\ x_{2} = \frac{-8}{2} =-4$

     +                  -                             +
-------------|-------------------------|--------------------->x
              -4                             3

x ∈ $[-4;3]$

$x+3 \geq 0 \\ x \geq -3$

                           -------------------------------------------------
            ------------------------------------
-----------|-----------|---------------------|------------------------->x
             -4           -3                         3

x∈ $(-3;3]$