Question

7класс. Тема: Формулы сокращенного умножения. Использование различных способов разложения многочлена на множители.
Задание:
При некоторых значениях a и b выполняются равенства a-b=7, ab= -4. Найти при тех же значениях a и b значение выражения (a+b)²
(Дискриминант не проходили).

Answer 1

$a-b=7 \\ \\ ab = -4 \\ \\ \\ (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2 =a^2 +b^2 + 2 \cdot (-4)=\boxed{a^2 +b^2 -8} \\ \\ \\ a-b=7 \ \ |^2 \\ (a-b)^2 = 49 \ \Rightarrow \ a^2 -2ab+b^2 =49 \ \Rightarrow \ a^2 +b^2 =49 +2ab \\ \\ a^2 +b^2 =49 + 2\cdot (-4)=49-8=41 \ \ \ \boxed{a^2 +b^2 =41} \\ \\ (a+b)^2 =a^2+b^2 +2ab=41 + 2\cdot (-4) =41-8=33$