Question

Дана трапеция.
AB=CD
угол CDA равен 30 градусов
CD=10
BC=8
Найти площадь трапеции.

Answer 1

С треугольника $CDK(\angle CKD = 90а):\,\,KD=CD\cdot \cos30=5 \sqrt{3}$
$CK=CD\cdot \sin30=5$

основания AD = BC + 2 KD = 8+10√3

$S= \frac{8+10 \sqrt{3}+8 }{2} \cdot5=40+25\sqrt{3}$

Ответ: $40+25\sqrt{3}.$