Question

Через точку, не лежащую на прямой "а", проведены три прямые. Докажите, что, по крайней мере, две из них пересикают прямую "а"
Пожалуйста помогите!

Answer 1

Если работать в плоскости, то по аксиоме: "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной". Это значит, что прямая b, которая будет проведена через данную точку М параллельно прямой а будет единственной прямой на плоскости, не пересекающей прямую а. Совпадающие прямые считаются одной и той же прямой, следовательно, нам нужно провести через точку М прямую, параллельную прямой а и отличную от прямой b, параллельной прямой а, что невозможно по приведенной в начале ответа аксиоме.