Question

Помогите пожалуйста! Если не трудно
Составьте уравнение параболы если (-1 -2) вершина (-1 -4) фокус

Answer 1

$V(-1,-2)\; ,\; F(-1,-4)$

Из этих данных понятно, что ось симметрии параболы параллельна оси ОУ и ветви параболы направлены вниз, поэтому общий вид уравнения будет таким: 

$(x-x_0)^2=-2p(y-y_0)\\\\\frac{p}{2}=|-4-(-2)|=|-2|=2\; \; \to \; \; p=4\\\\(x+1)^2=-8(y+2)\; \; kanonicheskoe\; \; yravnenie\; \; parabolu\\\\x^2+2x+1=-8y-16\\\\x^2+2x+8y+17=0$

$y=-\frac{1}{8}x^2-\frac{1}{4}x-\frac{17}{8}$