Question

Найти первые 50 членов двух арифметических прогрессий 2;7;12;... и 3;10;17;..., которые одинаковы в обеих прогрессиях и найти их сумму.

Answer 1

Одинаковых чисел в этих арифм. прогрессиях не будет.
Общий член ар. прогр.  $a_{n}=a_1+d(n-1)$ .
Приравняем общие члены заданных ар. прогрессий:

$2+5(n-1)=3+7(n-1)\\\\2n=1\\\\n=\frac{1}{2}$

Получили, что номер члена ар. прогр. = 1/2, чего не может быть, т.к. номер - это натуральне число, n=1,2,3,4,5,6,.......