Question

Помогите решить))) Очень надо!

Answer 1

$log_3(9^{x}+16^{x}-9\cdot 4^{x}+8) \geq 2x\\\\2x=log_3{3^{2x}}\\\\3^{2x}+4^{2x}-9\cdot 4^{x}+8 \geq 3^{2x}\\\\(4^{x})^2-9\cdot 4^{x}+8 \geq 0\\\\t=4^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; t^2-9t+8 \geq 0\\\\t_1=1,\; t_2=8\\\\(t-1)(t-8) \geq 0\; \; \to \; \; t\in (-\infty,1\, ]U[\, 8,+\infty) \\\\0\ \textless \ 4^{x} \leq 1\; \to \; 0\ \textless \ 4^{x} \leq 4^0\; \; \to \; \; x\ \leq \ 0$

$4^{x} \geq 8\; \; \to \; \; 4^{x} \geq 4^{log_48}\; \; \to \; \; x \geq log_48\\\\log_48=log_{2^2}2^3=\frac{1}{2}\cdot 3log_22=\frac{3}{2}\\\\x \geq \frac{3}{2}\\\\Otvet:\; x\jn (-\infty, 0\, ]U[\, \frac{3}{2},+\infty)$