Question

решить :
9х^4-24х^2+7=0

Answer 1

9x⁴-24x²+7=0
Пусть t=x², тогда:
9t²-24t+7=0
Далее решаем через дискриминант:
a=9 b=-24 c=7
D= b²-4ac= 576-252= 324; 324 больше 0, поэтому имеет два действительных различных корня т.е. 2д.р.к.
√D=√324=18
t1=(-b+√D)/2a= (24+18)/18= 42/18=7/3
t2=(-b-√D)/2a= (24-18)/18= 6/18=1/3
Ответ: {t1=7/3; t2=1/3)

Answer 2

$9 x^{4} -24 x^{2} +7=0\\ x^{2} =t \\ t \geq 0\\9t ^{2} -24t+7=0\\D=576-252=324\\ \sqrt{D} =18 \\ t _{1} = \frac{24+18}{18} = \frac{42}{18} = \frac{7}{3} \\ \\ t _{2} =\frac{24-18}{18} = \frac{1}{3} \\ \\ x^{2} = \frac{7}{3} \\ \\ x=+- \sqrt{ \frac{7}{3} }$

$x^{2} = \frac{1}{3} \\ \\ x=+- \frac{ \sqrt{3} }{3}$