Question

в знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6 ,а сумма третьего и пятого членов равна 120.Найдите сумму первых трех членов прогрессии

Answer 1

q < 0 - по условию
b1 = 6
b3 + b5 = b1*q^2 + b1*q^4 = 120
делаем замену x = q^2 и решаем квадратное уравнение
6x^2 + 6x - 120 =0
x^2 + x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81
x1 = (-1 + 9)/2 = 4
x2 = (-1 - 9)/2 = -5 - не подходит
q^2 = 4
q = -2
6 - 12 + 24 = 18
Ответ сумма первых трех элементов прогрессии 18