Предмет: Алгебра
Автор: askvernyalka
Вопрос задан 2 года назад

Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17)

an602: ответ -3. Логарифмическая функция с таким основанием является убывающей, поэтому своё наибольшее значение принимает тогда, когда под логарифмом будет наименьшее значение(в точке с абсциссой х0=-b/2a), в точке х0=3. И значение это равно -3

askvernyalka: Ответ и правда -3, спасибо большое. Я постараюсь вникнуть в ваше решение.

Ответы

Ответ дал: DimaPuchkov

Максимум будет достигаться в вершине параболы $x^2 -6x+17$ (ветви параболы вверх)

$x_0 = - \frac{b}{2a} \\ \\ x_0 = -\frac{-6}{2}=-(-3)=3$

Максимальное значение $\log_{\frac{1}{2}} (3^2 -6 \cdot 3+17)=\log_{\frac{1}{2}} (9-18+17)=\log_{\frac{1}{2}} 8=-3$

an602: Дмитрий, вы хотели сказать "функция УБЫВАЮЩАЯ на всей ОО"

askvernyalka: Ответ -3 (так сказано в решении)

askvernyalka: ах да, после слов "максимальное решение", у вас логарифм с основанием 2, а не 1/2, может, из-за этого у вас ответ 3?

an602: х=-3-это только точка, где функция принимает наибольшее значение. Теперь подставьте в функцию и посчитайте. Получите 3. просто автор ответа не довёл решение до конца

askvernyalka: совсем у меня всё плохо( и на том огромное спасибо

DimaPuchkov: Убывающая? На промежутке от (-inf; 3) функция возрастает

an602: Dima, тогда неверны слова "т.к. основание логарифма меньше единицы". Отрицательность не связана с основанием Здесь нет связи с основанием. Не всегда логарифм с основанием меньшим 1 отрицателен

an602: Говоря об убывании, я имела ввиду функцию y=logx

Вас заинтересует

Английский язык

2 года назад

Д/з: Write a letter from Virginia/Washington to an American friend, tell about your life in Britain and the ghost. Remember to use Present Perfect (sometimes) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 баллов

Математика

2 года назад

Напиши координаты точки С (Там 2 числа)

Русский язык

2 года назад

найдите предложение, которое соответствует схеме:[ ], и [ ]

Английский язык