Question

Помогите с логарифмическим уравнением, пожалуйста
$log_{0,1}( x^{2} +4x-20)=0$

Answer 1

$log_{0,1}(x^2+4x-20)=0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x^2+4x-20\ \textgreater \ 0\\\\x^2+4x-20=(0,1)^0\\\\(0,1)^0=1\\\\x^2+4x-21=0\\\\D/4=4+21=25\\\\x_1=-2-5=-7\in ODZ\\\\x_2=-2+5=3\in ODZ$


$x^2+4x-20\ \textgreater \ 0\\\\D/4=4+20=24,\sqrt{D/4}=\sqrt{24}=2\sqrt6\\\\x_1=-2-2\sqrt6;x_2=-2+2\sqrt6\\\\x\in (-\infty ,-2-2\sqrt6))U(-2+2\sqrt6,+\infty )$