Question

Помогите наити область определение (1 задача) и значение выражении (2 задачи во вложении)
Спс

Answer 1

а) Sin(π/3 - х/2) ≥ 0
2πк ≤ π/3 - х/2 ≤ π + 2πк , к ∈Z
-π/3 + 2πk ≤ - x/2 ≤ -π/3 + π + 2πк , к ∈Z
2π/3  - 4π k ≥ х ≥ 2π/3 - 2π - 4πк , к ∈Z
2π/3 - 2π - 4πк  ≤ x ≤ 2π/3  - 4π k, k ∈Z
б) = 2

Answer 2

$y= \sqrt{sin( \frac{ \pi }{3} - \frac{x}{2} )} \\ \\ 0 \leq sin( \frac{ \pi }{3} - \frac{x}{2} ) \leq 1 \\ \\ \pi n \leq \frac{ \pi }{3} - \frac{x}{2} \leq \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \\ \\ \pi n- \frac{ \pi }{3} \leq - \frac{x}{2} \leq \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \\ \pi n-\frac{ \pi }{3} \leq - \frac{x}{2} \leq \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ \\ 2 \pi n- \frac{ 2\pi }{3} \leq -x \leq \frac{ \pi }{3} + 4\pi n$

$\frac{2 \pi }{3} -2 \pi n \geq x \geq -4 \pi n- \frac{ \pi }{3} \\ \\ -4kn- \frac{ \pi }{3} \leq x \leq \frac{2 \pi }{3} -2 \pi n$
n ∈ Z 



2) $arctg \frac{ \pi}{4} -arccos \frac{ \pi }{4} +arcsin \frac{ \pi }{4} + \\ \\ +arcctg \frac{ \pi }{4} =1- \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} +1= \\ \\ =1+1=2$