Question

Найдите корень уравнения: cosп(2x-1)/3=1/2.
В ответе запишите наименьший положительный корень. плиз с подробными ответами, заранее спасибо!

Answer 1

$\cos \frac{ \pi (2x-1)}{3}=0.5 \\ \frac{ \pi (2x-1)}{3}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\ \pi(2x-1)=\pm\pi+6\pi n,n \in Z\\ 2x-1=\pm 1+6n,n \in Z \\ \left[\begin{array}{ccc}2x=2+6n,n \in Z\\ 2x=6n,n \in Z\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=1+3n,n \in Z\\ x_2=3n,n \in Z\end{array}\right$

Наименьший положительный корень - n=0; x=0