Question

Количество решений системы уравнений $\left \{ {{cos2x=1/2} \atop {sin3x=-1}} \right.$ принадлежащих промежутку [-π;π], равно
1)3 2)4 3)2 4)0 5)1

Answer 1

cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn
sin3x=-1⇒3x=-π/2+2πn⇒x=-π/6+πn
Общее x=-π/6+πn
-π≤-π/6+πn≤π
-6≤-1+6n≤6
-5≤6n≤7
-5/6≤n≤7/6
n=0⇒x=-π/6
Ответ 1