Question

Допоможіть, будь ласка!
Дві друкарки,працюючи разом,можуть виконати роботу за 8 годин.Скільки часу потрібно кожній друкарці окремо для виконання цієї роботи, якщо друга друкарка виконує цю роботу на 12 годин швидше, ніж перша?

Answer 1

Приймаэмо роботу за 1, а час на виконання цієї роботи однією друкаркою за х. Тоді час на виконання цієї роботи другою друкаркою х+12.  ⇒
1/х+1/(х-12)=1/8
8(х-12)+8х=х(х-12)
8x-96+8x=x²-12x
х²-28х+96=0   D=400
x₁=4 x₂=24 x₁∉ (4-12=-8).
Відповідь: 24 (год), 12 (год).