Предмет: Алгебра
Автор: НиколайЛаврик
Вопрос задан 2 года назад

(а^-1 - b^-1)/a^-2-2a^-1-b^-1+b^-2 при а=4 b=3

oxborska: а там случайно не умножение 2a^-1*b^-1?

НиколайЛаврик: (а^-1 - b^-1)/(a^-2-2a^-1*b^-1+b^-2) при а=4 b=3

oxborska: получили решение?

НиколайЛаврик: Нет

oxborska: превернем дробь,чтоб избавиться от отрицательных степеней. получим вчислителе (a-b)(a+b)\(a-b) сократим (a+b) получим 7

НиколайЛаврик: Спасибо за помощь

НиколайЛаврик: Если сократить то получается a-b = 1, т.к. в числителе (a-b)^2

virmarusja: Oxborshka, а можете рассказать, на основание какого правила Вы смогли просто так взять и перевернуть дробь? Может законы математики изменились?

oxborska: На основании (-1) степени. Правила математики всегда были такими. Учите мат часть.

oxborska: Да, ошиблась со знаком. (a-b)^2=(a-b)(a-b)

Ответы

Ответ дал: virmarusja

$\frac{ a^{-1}-b^{-1} }{a^{-2}-2a^{-1}*b^{-1}+b^{-2}}= \frac{a^{-1}-b^{-1}}{ (a^{-1}-b^{-1})^{2} } = \frac{1}{a^{-1}-b^{-1}} = \frac{1}{ \frac{1}{a} - \frac{1}{b} } = \\ = \frac{1}{ \frac{b}{ab}- \frac{a}{ab} }= \frac{1}{ \frac{b-a}{ab} }= \frac{ab}{b-a}= \frac{4*3}{3-4}= \frac{12}{-1}=-12$