Question

запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,4(12)

Answer 1

0,4(12)
1)х=0,4121212 |домножим на 10
2)10х=4,121212 |домножим на 100
3)1000х=412,121212
От 3 отнимем 2
990х=408
х=408/990
х=68/165

Answer 2

$0,4(12)= \frac{412-4}{990} = \frac{408}{990} = \frac{68}{165}$
 
для обращения смешанной периодической дроби в обыкновенную в числителе берут число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, вычитают число, стоящее в десятичной дроби до периода
в знаменателе  записываем столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписываем к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной  дроби от запятой до периода