Question

cos(1,5п + 6х) - sin(-2x) / 1 + cos(-4х)   
Упростите выражение. Помогите кто знает!
Пожалуйста!

Answer 1

$\frac{\cos (\frac{3 \pi}{2} +6x) + \sin 2x}{1 + \cos 4x}=\frac{\sin 6x + \sin 2x}{1 + \cos 4x}=\frac{2 \sin (\frac{6x+2x}{2}) \cdot \cos (\frac{6x-2x}{2}) }{1 + \cos 4x}=\\ \\ =\frac{2 \sin 4x \cdot \cos 2x}{1 + \cos 4x}=\frac{2 \sin 4x \cdot \cos 2x}{\cos^2 2x + \sin^2 2x + \cos^2 2x - \sin^2 2x}=\frac{2 \sin 4x \cdot \cos 2x}{2\cos^2 2x}=\\ \\ = \frac{\sin 4x}{\cos 2x}= \frac{2 \cdot \sin{2x} \cdot \cos{2x}}{\cos 2x}=2\sin 2x = \boxed{4 \sin x \cos x}$