Биссектриса BN внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Определите угол MBN, который биссектриса BN образует с медианой BM данного треугольника.
Ответы
Ответ дал:
13
Дан треугольник АВС.
ВN || AC
Угол КВС- внешний при вершине В.
∠ KBN= ∠NBC по условию (BN - биссектриса)
∠ KBN=∠ BAC как соответственные при параллельных прямых BN и АС и секущей КА
∠NBC=∠ВCA как накрестлежащие.
⇒ ∠ВАМ= ∠ВСМ и Δ АВС - равнобедренный. ⇒
ВМ - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС. ⇒
∠ВМС=90º
Т.к. BN || АС, угол МВN= углу ВМС=90º
ВN || AC
Угол КВС- внешний при вершине В.
∠ KBN= ∠NBC по условию (BN - биссектриса)
∠ KBN=∠ BAC как соответственные при параллельных прямых BN и АС и секущей КА
∠NBC=∠ВCA как накрестлежащие.
⇒ ∠ВАМ= ∠ВСМ и Δ АВС - равнобедренный. ⇒
ВМ - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС. ⇒
∠ВМС=90º
Т.к. BN || АС, угол МВN= углу ВМС=90º
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/96f/96faa1c8af716583f6949ef02a68a1c8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад