Question

решить уравнение Ix+lx-5l -3l = lx-5l

Answer 1

Раскроем модуль |x-5| и рассмотрим 2 случая:
1) $\begin{cases} x \ \textless \ 5 \\ |x+5-x-3|=5-x \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x \ \textless \ 5 \\ 2=5-x \end{cases} =\ \textgreater \ x=3.$
2) $\begin{cases} x \geq 5 \\ |x+x-5-3|=x-5 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x \geq 5 \\ |2x-8|=x-5 \end{cases} =\ \textgreater$
$=\ \textgreater \ \begin{cases} x \geq 5 \\ 2x-8=x-5 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x \geq 5 \\ x=3 \end{cases} =\ \textgreater \ x \in \varnothing$
Объединяем решения двух случаев: х = 3.
Ответ: 3.