Question

Найдите скалярное произведение (2m→ +n→)*(m→ -3n→) если известно, что |m→|=2, |n→|=√3, и угол между ними равен 150 градусов
стрелочка ,значит вектор 

Answer 1

Упростим:
$A=(2\vec{m} +\vec{n})*(\vec{m} -3\vec{n})=2\vec{m}^2 -5\vec{m}*\vec{n} -3\vec{n}^2= \\ =2|\vec{m}|^2 -5\vec{m}*\vec{n} -3|\vec{n}|^2.$
$\vec{m}*\vec{n}=|\vec{m}|*|\vec{n}|*cos (\widehat{\vec{m},\vec{n}})=2 \sqrt{3} cos150^o=2 \sqrt{3} *(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )=-3.$
Значит, $A=2*2^2-5*(-3)-3*( \sqrt{3})^2=8+15-9=14.$
Ответ: 14.