Question

Решите неравенство (файл во вложении)

Answer 1

$arcsin\frac{2x^2-9x+8}{2}\ \textless \ arcsin \frac{1}{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} \frac{2x^2-9x+8}{2}\ \textless \ \frac{1}{2} \\ \frac{2x^2-9x+8}{2} \geq -1 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases} 2x^2-9x+8\ \textless \ 1 \\ 2x^2-9x+8 \geq -2 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 2x^2-9x+7\ \textless \ 0 \\ 2x^2-9x+10 \geq 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases} (2x-7)(x-1)\ \textless \ 0 \\ (2x-5)(x-2) \geq 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x \in (1;3,5) \\ x \in (-\infty; 2] \cup [2,5; +\infty) \end{cases} =\ \textgreater$
$x \in (1;2] \cup [2,5; 3,5)$
Ответ: $x \in (1;2] \cup [2,5; 3,5)$

Answer 2

Смотреть во вложении