Question

граната массой 10 кг летевшая со скоростью 10м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 25 м/c и направлена в сторону движения гранаты, скорость меньшего осколка равна 12 м/c и направлена в противоположную сторону. Найдите массу большего осколка. Ответ в СИ

Answer 1

Дано:

m=10 кг;

v=10 м/с;

v₂=25 м/с;

v₁=12 м/с;

_________

Найти: m₂

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса, распишем его в проекциях на горизонтальную ось:

$\displaystyle mv=m_2v_2-m_1v_1$

Очевидно, что масса меньшего осколка:

$\displaystyle m_1=m-m_2$

Таким образом, получаем уравнение относительно m₂:

$\displaystyle mv=m_2v_2-(m-m_2)v_1 => m_2=\frac{mv+mv_1}{v_2+v_1}$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle m_2=\frac{10*10+10*12}{12+25}=5.95$ кг

Ответ: 5,95 кг.