Question

найдите двузначное число,зная, что число его единиц двумя больше числа десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144

Answer 1

Ответ: 24
         24*(2+4)=144
Решение:
Пусть Х-число десятков
Тогда (Х+2)-число единиц
А искомое число 10*Х+(Х+2)=11*Х+2
Сумма его цифр Х+(Х+2)=2*Х+2
Произведение числа на его сумму
(11*Х+2)*(2*Х+2)=144
22*Х²+26*Х+4=144
11*Х²+13*Х-70=0
Д=169+3080=3249
Х1=(-13+57)/22=2
Х2=(-13-57)/22=-3,(18) Не подходит
Значит Х=2 ,
Всё число 11*Х+2=11*2+2=24