Question

Решите уравнение.
(Х-7)^3=49(х+7)

Answer 1

(x-7)³ = 49(x+7)
x³-21x²+147x-343 - 49x - 343 = 0
x³ - 21x² + 98x - 686 = 0
 Решаем по формуле Кардано
Q =(a²-3b)/9 = ((-21)²-3*98)/9 ≈ 16.333
R = (2a³ - 9ab +27c)/54 = (2*(-21)³-9*(-21)*98+27*(-686))=-343
S = Q³-R³ = 16.3³ - 343³ = -113291.63 
Так как S<0, то уравнение имеет 1 корень
x=-2sign(R)√Q-a/3 ≈17.65