Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате а один из катетов на 2 см больше другого .Найдите длину меньшего катета.Пусть х - длина меньшего катета .

Answer 1

Пусть х - длина меньшего катета , тогда большего - (х+2) ,решим уравнение
1/2·х·(х+2)=12
х(х+2)=24
х²+2х-24=0
D=4+96=100
х=(-2-10):2=-6 - не удовлетворяет условию
х=(-2+10):2=4 см - длина меньшего катета
Ответ:4 см

Answer 2

пусть х меньший катет
тогда второй катет 2+x

Sпрям треуг=1/2 произведения катетов

(x(x+2))/2=12
x(x+2)=12*2
x^2+2x-24=0
D=4+96=100

x1=-2+10/2=8/2=4

x2=-2-10/2=-6(не удовл. усл. т.к катет не м.б. отрицательным)

значит меньший катет =4
больший катет: 4+2=6