Question

Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду – 1 шар, во втором – 2, в третьем – 3 и т.д. Во сколько рядов размещены шары, если их число равно 666?

Answer 1

    
 Если всего рядов $n$ , то сумма арифметической прогрессии       
    $S_{n}=\frac{1*2+n-1}{2}*n = \frac{(n+1)n}{2} = 666 \\ n=36$ 
        $n^2+n=666*2\\ D=1+4*666*2 = 73^2 \\ n=\frac{-1+73}{2} = 36$