Question

Найдите корни уравнения. Заранее спасибо.

Answer 1

а) х² = 7х 
х² - 7х = 0
х(х - 7)=0
х = 0 или х - 7 = 0
                х = 7
Ответ: 0; 7
б) у² = -4(3 - 2у)       (у ( 6 - у)≠ 0⇒ х≠0  и  у≠6)
у² = -12 +8у
у² - 8у +12 = 0
По т. Виета у1 = 2   и   у2 = 6(посторонний корень)
Ответ: 2
в) (х - 2)/(х + 2) = (х + 3)/( х - 4) |· (х + 2)(х - 4) ≠0
                                                        х ≠ -2  и  х≠ 4
(х - 2)(х - 4) = (х + 3)(х + 2)
х² - 6х +8 = х² + 5х +6 
-11х = -2
х = 2/11
Ответ : 2/11
г)(8у - 5)/у = 9у/(у + 2)|·у(у + 2) ≠0
                                      у ≠0  и  у ≠ - 2
(8у -5)(у +2) = 9у²
8у² + 16у - 5у - 10 = 8у²
у² -11у +10 = 0
По т. Виета   у1 = 1  и  у2 = 10
Ответ: 1;   10
д)(х² + 3)/(х² +1) = 2 |·(х² +1) ≠0
х² + 3 = 2(х² + 1)
х² + 3 = 2х² + 2
х² = 1
х = +-1
Ответ:+-1
е)3/(х² + 3) = 1/х |·х( х² + 2)≠0
                              х ≠0
3х = х² + 2
х² - 3х +2 = 0
По т. Виета   х1 = 2   и   х2 = 1
Ответ: 1;   2