Question

При каких значениях параметра "в" функция y=-x^2+2вх-9
Принимает только отрицательные значения?
Если можно по подробнее. А то забылось, как решать.

Answer 1

y = -x^2 + 2bx - 9
Коэффициент а = -1 < 0, ветви параболы направлены вниз.
Функция будет принимать только отрицательные значения, если она не будет пересекать ось Ох. Как на рисунке. То есть когда уравнение 
-x^2 + 2bx - 9 = 0
не будет иметь корней. Значит, должно быть D < 0.
D = 4b^2 - 4*(-1)(-9) = 4b^2 - 36 = 4(b^2 - 9) = 4(b - 3)(b + 3) < 0
-3 < b < 3