Question

составить уравнение плоскости, проходящей через точку (1,-2,2) и ортогональную вектору (1,2,-1)

Answer 1

Есть формула такой ситуации:
$a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0,\ \vec{n}=(a;b;c)$
У нас: $x_0=1,y_0=-2,z_0=2 \\ a=1,b=2,c=-1$
Получаем уравнение: 1·(х-1)+2·(y+2)-1·(z-2)=0, т.е.
х+2у-z+5=0.