Question

Пожалуйста помогитеееее!!!!!

Answer 1

Правильный ответ - (1)  
$64 \sqrt{3} /3$

Решение
Отрезок соединяющий основание высоты (а в равнобедренном треугольнике оно является серединой основания треугольника ) и середину  боковой стороны - является средней линией параллельной боковой стороне которая в 2 раза больше средней линии.
По условия этот отрезок равен высоте.
РАссмотрим треугольник образованный боковой стороной высотой и половинкой основания. Он прямоугольный и в нем катет (высота) равен половине гипотенузы (боковой стороны) Значит угол противолежащий высоте равен 30 градусов. Прилежащий к этому углу катет (половинка основания) равен 16/2 = 8 см Тогда (как известно из свойств прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов) противолежащий катет (а он это высота треугольника) равен $8/ \sqrt{3}$
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту т.е.
$16 * (8/ \sqrt{3} ) / 2 = 64/ \sqrt{3} = 64* \sqrt{3} /3$

Answer 2

Обозначим буквами ДЕ отрезок, соединяющий середины основания и боковой стороны. По свойству подобных треугольников ДЕ равно половине боковой стороны.
Отсюда треугольник ВДЕ - равносторонний, а треугольник ДЕС - равнобедренный с углами при основании по 90 - 60 = 30 градусов и основанием, равным 16 / 2 = 8 см.
Высота треугольника АВС равна 2*(8/2)*tg 30 = 8 / √3 см.
Искомая площадь треугольника АВС равна (1/2)*16*(8/√3) = 64 / √3 =  36.95042 см².