Question

Найдите производную функции:

Answer 1

$f'(x)=(5x-3)'\cdot( \sqrt{5x-3})'= \frac{5}{2 \sqrt{5x-3} }$

Answer 2

Производная сложной функции $(u(v))'=u'(v) \cdot v'$

Найдем производную по формулам $(x^n)'=n\cdot x^{n-1}; \ \ C'=0$

$f'(x)=(\sqrt{5x-3})'=((5x-3)^\frac{1}{2})'= \frac{1}{2} \cdot (5x-3)^{-\frac{1}{2}} \cdot (5x-3)'=\\ \\ = \frac{5-0}{2 \cdot (5x-3)^\frac{1}{2}}=\frac{5}{2 \cdot \sqrt{5x-3}}$