Question

Помогите решить логарифмические задания а то не могу решить.

Answer 1

log7 (4x^2 - 18x + 13) - log7 (2x - 8) = 0;

log7 (4x^2 - 18x + 13) = log7 (2x - 8);

т.к. логарифмы по одному основанию, то их можно убрать.

4x^2 - 18x + 13 = 2x - 8;

4x^2 - 20x + 21 = 8;

Решаем как обычное квадратное.

x1 = 1.5,  x2 = 3.5

Ответ B

Answer 2

Всё только кажется простым. Первое, что нужно делать - искать область допустимых значений (ОДЗ):
$\left \{ {{4x^2-18x+13\ \textgreater \ 0} \atop {2x-8\ \textgreater \ 0}} \right.;$, первое неравенство квадратное, решаем методом интервалов с первоначальным разложением квадратного трёхчлена, находя его корни: $4x^2-18x+13=0; D_1=9^2-4*13=29; x= \frac{9б \sqrt{29} }{4};$, $4(x- \frac{9- \sqrt{29} }{4})(x- \frac{9+ \sqrt{29} }{4})\ \textgreater \ 0;$; $x\ \textgreater \ \frac{9+ \sqrt{29} }{4}; x\ \textless \ \frac{9- \sqrt{29} }{4};$. Из второго неравенства системы следует, что $x\ \textgreater \ 4$, то есть первый промежуток отбрасываем 100%, $\frac{9+ \sqrt{29} }{4}\ \textless \ 4;$, из этого следует, что x>4 по ОДЗ.
Теперь решаем само уравнение: $log_7(4x^2-18x+13)=log_7(2x-8); 4x^2-18x+13=2x-8;$ $4x^2-20x+21=0; D_1=10^2-4*21=16=4^2; x= \frac{10б4}{4};$; $x=1,5; x=3,5$, оба решения не соответствуют ОДЗ, поэтому правильный ответ, где нет корней (если я не ошибаюсь, то это ответ E (в таких иностранных языках не разбираюсь) )