Question

извесно что сосинус альфа равен три пятых и альфа-угол из первой четверти. Найти тангенс альфа

Answer 1

Дано:
cosα= 3/5, α ∈  I ч.
Найти:
tg α - ?
Решение:
 sin²α+cos²α=1 - Основное тригонометрическое тождество
(1)Выразим из данного тож-ва sin²α и найдем его значение:
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25
(2) Найдем значение sinα;
Если  sin²α = 16/25,  то sinα = √16/25 = 4/5
(3) tgα= sinα/cosα, тогда:
tgα= 4/5 ÷ 3/5 = 4/5 × 5/3 = 4/3