Question

1. Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 48 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч, а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и
скорость течения реки. 2. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 140 км.
Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 5 ч, а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость лодки и
скорость течения реки. Можно с объяснением

Answer 1

х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки , по условию задачи имеем :
 48 / (х + у) =2     48 = 2(х + у)     2х + 2у = 48      х + у = 24
 48 / (х - у) =3      48 = 3 (х - у)    3х  - 3у = 48       х -  у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16   ;   24 - 16 = 2у      
2у = 8
у = 8/2
у = 4 км/ч - скорость реки  ;   х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода  
2)х - собственная скорость лодки
  у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :
140 / (х +у ) = 5         140 = 5(х + у)      140 = 5х + 5у      28 = х + у
140 / (х - у) = 7          140 = 7(х - у)       140 = 7 х - 7у      20 = х - у , из первого уравнения найдем  х  и  подставим его во второе уравнение , получим :
х = 28 - у  ;    20 = 28 - у - у     ;    2у =  28 - 20   ;   2у = 8
у = 8 / 2
 у = 4 км/ч  - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ; 
 х = 28 - 4 = 24  км/ч - собственная скорость лодки