Question

2log2(2x+5)-log2(2x+1)2=2

Answer 1

ОДЗ: 2x+5>0 и (2x+1)^2>0, значит x>-2,5 и x<>-1/2.
log_2_(2x+5)^2 - log_2_(2x+1)^2=2
log_2_{(2x+5)/(2x+1)}^2=2
{(2x+5)/(2x+1)}^2=2^2
Два случая:
1) (2x+5)/(2x+1)=2 <=> 2x+5=4x+2 <=> 2x=3 <=> x=1,5.
2) (2x+5)/(2x+1)=-2 <=> 2x+5=-4x-2 <=> 6x=-7 <=> x=-7/6.
Ответ: -7/6; 1,5.