Question

Равнобедренная трапеция MNKL ( LM=KN) описана около окружности с центром О и радиусом r .
найдите OL если , OM=m



Срочно надо 1,5 часа на все!!!

Answer 1

Разбираемся с чертежом
ΔOML - прямоугольный. Проведи ОК= радиусу в точку касания на гипотенузе ML
ΔOKM  KM² = m² - r² ⇒ KM = √(m² - r²)
Δ OML
KO² = MK·KL
r² = √(m² - r²) ·KL
KL = r²/√(m² - r²)
ΔOLK
OL² = KO² + KL²
OL² = r² + r^4/(m² - r²)
OL = √(r² + r^4/(m² - r²))