Question

2.8 : В римском сенате 100 сенаторов. По крайней мере один из них честен. В каждой паре сенаторов хотя бы один продажен. Сколько всего честных сенаторов ?
(не 50 ! точно ! )
2.9 : фото.
Пожалуйста, срочно! И полные решения.

Answer 1

Так 1 и есть честный. В любой паре сенаторов или 1 честный и 1 продажный,
или оба продажные.
А если будет хотя бы 2 честных, то составим пару из них, и продажных там не будет. Противоречие получается!

Теперь про велосипедистов. Кажется, что надо высчитывать расстояния и складывать их, но на самом деле это не нужно.
Каждый ехал со скоростью 50 км/ч, значит, скорость сближения 100 км/ч.
300 км они проехали за 3 часа.
Муха со скоростью 100 км/ч за 3 часа пролетела те же 300 км. 
Всё!