Question

Решите уравнение:
2 × lg ( x -1 ) = lg ( 5x + 1 )

Answer 1

ОДЗ: x-1>0 и 5x+1>0
x>1 и x>-1/5
Значит, x>1.
По свойству логарифмов:
$lg ( x -1 )^2 = lg ( 5x + 1 )$
$x^2-2x+1=5x+1$
$x^2-7x=0$
x*(x-7)=0
Получаем, что:
1) x=0 < 1 - не подходит по ОДЗ
2) x-7=0 <=> x=7
Ответ: 7.